Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan sama dengan (=) dan variabelnya berpangkat satu.
Contoh :
1. x + 5 = 15
2. 3p - 3 = 30

Pada contoh nomor 1 di atas, jika x diganti dengan 10, maka persamaan tersebut menjadi benar, sehingga 10 merupakan akar atau penyelesaian dari persamaan tersebut.

Dua persamaan yang mempunyai penyelesaian yang sama disebut persamaan yang ekuivalen, dinotasikan dengan "<=>"
Contoh :
1. y - 4 = 6 (penyelesaian y = 10)
2. 3x + 5 = 35 (penyelesaian x = 10)
Jadi persamaan 1 dan 2 ekuivalen, yaitu :
(y - 4 = 6) <=> (3x + 5 = 35)

Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel
1. Menyelesaikan PLSV dengan Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas dengan Bilangan yang sama
Contoh :
Tentukan penyelesaian dari :
1. x - 5 = 20
2. 4x - 5 = 3x + 2

Jawab :
1) x - 5 = 20
x - 5 + 5 = 20 + 5
(kedua ruas ditambah 5, agar ruas kiri tidak memuat 5)
x = 25

Cara cepat :
x - 5 = 20
x = 20 + 5
(-5 yang ada di sebelah kiri = di pindah ke kanan menjadi +5)
x = 25
Jadi penyelesaiannya : x = 25.

2) 4x - 5 = 3x + 2
4x - 5 + 5 = 3x + 2 + 5
(kedua ruas ditambah 5)
4x = 3x + 7
4x - 3x = 3x - 3x + 7
(kedua ruas dikurangi 3x)
x = 7
Jadi, penyelesaiannya : x = 7

2. Menyelesaikan PLSV dengan Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas dengan Bilangan yang sama
Contoh :
Tentukan penyelesaian dari :
3x = 15

Jawab :
3x = 15
1/3 . 3x = 15 . 1/3
(kedua ruas dikalikan 1/3)
x = 5
Jadi, penyelesaiannya : x = 5

Cara cepat :
3x = 15
x = 5
(15 langsung dibagi 3)