Niat Sholat Wajib

A. Niat Sholat Subuh
Ushollii fardlolsh shubhi rok'ataini mustaqbilal qiblati adaa-an (imaaman / ma'muuman) lillaahi ta'aalaa.

Artinya :
"Aku sengaja sholat fardu shubuh dua raka'at menghadap qiblat (sebagai imam / sebagai makmum) karena Allah".

B. Niat Sholat Dhuhur
Ushollii fardlodh dhuhri arba'a roka'aatin mustaqbilal qiblati adaa-an (imaaman / ma'muuman) lillaahi ta'aalaa.

Artinya :
"Aku sengaja sholat fardlu dhuhur empat raka'at menghadap qiblat (sebagai imam / sebagai makmum) karena Allah".

C. Niat Sholat Ashar
Ushollii fardlol 'ashri arba'a roka'aatin mustaqbilal qiblati adaa-an (imaaman / ma'muuman) lillaahi ta'aalaa.

Artinya : "Aku sengaja sholat fardu ashar empat raka'at menghadap qiblat (sebagai imam / sebagai makmum) karena Allah".

D. Niat Sholat Maghrib
Ushollii fardlol maghribi tsalaatsa roka'aatin mustaqbilal qiblati adaa-an (imaaman / ma'muuman) lillaahi ta'aalaa.

Artinya : "Aku sengaja sholat fardu maghrib tiga raka'at menghadap qiblat (sebagai imam / sebagai makmum) karena Allah".

E. Niat Sholat Isya
Ushollii fardlol 'isyaa-i arba'aroka'aatin mustaqbilal qiblati adaa-an (imaaman / ma'muuman) lillaahi ta'aalaa.

Artinya : "Aku sengaja sholat fardu isya empat raka'at menghadap qiblat (sebagai imam / sebagai makmum) karena Allah"

Keterangan Tambahan :
→ Jika sholat berjamaah sebagai imam maka tambahkan imaaman setelah adaa-an.
→ Jika sholat jamaah sebagai makmum tambahkan ma'muuman setelah adaa-an.
→ Jika tidak sholat sebagai imam maupun ma'mum, maka langsung dari adaa-an ke lillaahi ta'aalaa.

Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan sama dengan (=) dan variabelnya berpangkat satu.
Contoh :
1. x + 5 = 15
2. 3p - 3 = 30

Pada contoh nomor 1 di atas, jika x diganti dengan 10, maka persamaan tersebut menjadi benar, sehingga 10 merupakan akar atau penyelesaian dari persamaan tersebut.

Dua persamaan yang mempunyai penyelesaian yang sama disebut persamaan yang ekuivalen, dinotasikan dengan "<=>"
Contoh :
1. y - 4 = 6 (penyelesaian y = 10)
2. 3x + 5 = 35 (penyelesaian x = 10)
Jadi persamaan 1 dan 2 ekuivalen, yaitu :
(y - 4 = 6) <=> (3x + 5 = 35)

Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel
1. Menyelesaikan PLSV dengan Menambah atau Mengurangi Kedua Ruas dengan Bilangan yang sama
Contoh :
Tentukan penyelesaian dari :
1. x - 5 = 20
2. 4x - 5 = 3x + 2

Jawab :
1) x - 5 = 20
x - 5 + 5 = 20 + 5
(kedua ruas ditambah 5, agar ruas kiri tidak memuat 5)
x = 25

Cara cepat :
x - 5 = 20
x = 20 + 5
(-5 yang ada di sebelah kiri = di pindah ke kanan menjadi +5)
x = 25
Jadi penyelesaiannya : x = 25.

2) 4x - 5 = 3x + 2
4x - 5 + 5 = 3x + 2 + 5
(kedua ruas ditambah 5)
4x = 3x + 7
4x - 3x = 3x - 3x + 7
(kedua ruas dikurangi 3x)
x = 7
Jadi, penyelesaiannya : x = 7

2. Menyelesaikan PLSV dengan Mengalikan atau Membagi Kedua Ruas dengan Bilangan yang sama
Contoh :
Tentukan penyelesaian dari :
3x = 15

Jawab :
3x = 15
1/3 . 3x = 15 . 1/3
(kedua ruas dikalikan 1/3)
x = 5
Jadi, penyelesaiannya : x = 5

Cara cepat :
3x = 15
x = 5
(15 langsung dibagi 3)

Rumus Bangun Datar

1. Persegi

Rumus :
Keliling = 4 x a
Luas = a x a

2. Persegi Panjang

Rumus :
Keliling = 2 (p + l)
Luas = p x l

3. Segitiga

Rumus :
AB² = BC² - AC²
AC² = BC² - AB²
BC² = AB² + AC²
Keliling = AB + BC + AC
Luas = ½ x a x t

4. Trapesium

Rumus :
Keliling = AB + BC + CD + DA
Luas = ½ x jumlah sisi yang sejajar x t

5. Jajar Genjang

Rumus :
Keliling = 2 (AB + BC)
Luas = a x t

6. Layang - Layang

Rumus :
Keliling = 2 (AB + CD)
Luas = ½ x d1 x d2

7. Belah Ketupat

Rumus :
Keliling = 4 x s
Luas = ½ x d1 x d2

8. Lingkaran

Rumus :
Keliling = π x d
Luas = π x r²

Materi Logika Matematika

A. Pernyataan
Pernyataan adalah kalimat tunggal yang bernilai benar atau salah saja, tetapi tidak kedua-duanya.
Contoh :
5 x 2 = 10 (pernyataan tertutup yang benar)
5 + 2 = 15 (pernyataan tertutup yang salah)

Kalimat terbuka atau bukan pernyataan adalah kalimat tunggal yang belum diketahui nilai benar atau salahnya (belum pasti).
Contoh :
1. 5x + y = 25
2. Semoga anda lulus ujian.

B. Ingkaran Atau Negasi Pernyataan
Ingkaran atau negasi adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan.
Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan menambah "Tidak benar bahwa . . . ." di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran disimbolkan dengan ~p
Contoh :
Misalkan pernyataan
P : Semua kendaraan bermotor berbahan bakar bensin.

Maka ingkarannya adalah
~P : Tidak benar bahwa semua kendaraan bermotor berbahan bakar bensin.

Tabel kebenaran dari ingkaran adalah sebagai berikut :


Negasi Pernyataan Majemuk
* (p ^ q) = ~p v ~q
* (p v q) = ~p ^ ~q
* (p -> q) = p ^ ~q
* (p <-> q) = (p ^ ~q) v (~p ^q)

C. Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung "dan".
Pernyataan majemuk "p dan q" dilambangkan dengan


b. Disjungsi
Adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung "atau".
Pernyataan majemuk "p atau q" dilambangkan dengan


c. Implikasi
Adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung "Jika . . .,maka . . ."
Implikasi "jika p maka q" dilambangkan dengan


d. Biimplikasi
Adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung ". . . jika dan hanya jika . . ."
Biimplikasi "p jika dan hanya jika q" dilambangkan dengan


D. Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk


E. Konvers, Invers, Dan Kontraposis

Niat Zakat Fitrah

Niat zakat fitrah untuk diri sendiri
"Nawaitu an-ukhrija zakaatal fithri 'annafsii fardhan lillahi ta'aalaa"

Artinya :
Saya niat mengeluarkan zakat fitrah untuk diri saya fardhu karena Allah ta'ala

Niat zakat fitrah untuk Istri
"Nawaitu an-ukhrija zakaatal fithri 'an zaujatii fardhan lillahi ta'aalaa"

Artinya :
Saya niat mengeluarkan zakat fitrah untuk istri saya fardhu karena Allah ta'ala

Niat zakat fitrah orang tua untuk anaknya
"Nawaitu an-ukhrija zakaatal fithri 'an waladii . . . . / bintii . .. . fardhan lillahi ta'aalaa"

Artinya :
Saya niat mengeluarkan zakat fitrah untuk anak laki-laki saya (sebut namanya) atau anak perempuan saya (sebut namanya) fardhu karena Allah ta'ala

Niat Mandi Wajib Atau Manti Besar

1. Niat mandi wajib karena junub mimpi basah, keluar mani, dan senggama
"Nawaitu ghusla liraf'il hadatsil akbar minal janabati fardlon lillahi ta'ala"

Artinya :
Aku niat mandi untuk menghilangkan hadats besar dari jinabah, fardlu karena Allah ta'ala

2. Niat mandi wajib karena haid
"Nawaitu ghusla liraf'il hadatsil akbar minal haidi fardlon lillahi ta'ala"

Artinya :
Aku niat mandi untuk menghilangkan hadats besar dari haidl, fardlu karena Allah ta'ala

3. Niat mandi wajib karena nifas
Nawaitu ghusla liraf'il hadatsil akbar minal nifasi fardlon lillahi ta'ala"

Artinya :
Aku niat mandi untuk menghilangkan hadats besar dari nifas, fardlu karena Allah ta'ala.